PROGRAM LINEAR DAN MENENTUKAN MODEL MATEMATIKA

Selesaikanlah soal-soal berikut ini dengan benar !
  1. Dua orang sekretaris dan bendahara perusahaan pergi ke pertokoan. Sekretaris membeli 3 pulpen dan 2 pensil seharga Rp 17.000. Sementara bendahara membeli 1 pulpen dan 5 pensil dengan membayar Rp 16.500. Tentukan model matematika dari permasalahan tersebut. Dan berapakah harga masing-masing pulpen dan pensil?
  2. Untuk membuat kue A diperlukan 1 kg mentega dan 2 kg terigu. Sedangkan untuk membuat kue B diperlukan 2 kg mentega dan 5 kg terigu. Mentega yang tersedia hanya 4 kg dan terigu 8 kg. Tentukan model matematika dari permasalahan tersebut.
  3. Pada suatu pabrik, untuk memproduksi tepung terigu kemasan 1 kg diperlukan proses di mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Untuk memproduksi tepung maisena kemasan 1 kg diperlukan proses di mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 3 jam. Dalam setiap hari mesin A bekerja paling lama 20 jam dan mesin B paling lama 20 jam. Jika perusahaan tersebut setiap harinya memproduksi x tepung terigu kemasan 1 kg dan y tepung maisena kemasan 1 kg, maka tentukan banyaknya produksi masing-masing produk agar diperoleh pendapatan maksimal.
  4. Pedagang sepatu mempunyai toko yang hanya memuat 500 pasang. Sepatu yang dijual adalah sepatu untuk pria dan wanita. Sepatu pria tidak bisa lebih dari 300 pasang. Harga pembelian sepatu pria adalah Rp 100.000, sedangkan sepatu wanita Rp 50.000. Modal yang dimiliki adalah Rp 8.000.000. Jika ia menjual sepatu pria seharga Rp 125.000 dan sepatu wanita Rp 100.000, maka berapakah keuntungan maksimal yang dia peroleh apabila semua sepatu terjual?
  5. Sebuah pesawat mempunyai 48 tempat duduk. Penumpang kelas A dengan bagasi tidak lebih dari 20 kg membayar Rp 600.000, sedangkan kelas B dengan bagasi tidak lebih dari 50 kg membayar Rp 750.000. Jika kapasitas bagasi adalah 1.500 kg, tentukan banyaknya penumpang masing-masing kelas agar diperoleh pendapatan yang paling besar.
  6. Suatu pabrik membuat dua jenis produk jenis A dan B. Buatlah sistem pertidaksamaan jika setiap produk dikerjakan oleh mesin press dan mesin tumbuk. Produk A membutuhkan 2 jam/butir dikerjakan oleh mesin press dan 2 jam/butir dikerjakan oleh mesin tumbuk. Produk B membutuhkan 3 jam/butir dikerjakan oleh mesin press dan 1 jam/butir dikerjakan oleh mesin tumbuk. Sedangkan mesin press bekerja 18 jam/hari dan mesin tumbuk hanya 10 jam/hari.
  7. Seorang penjahit mempunyai 80 m^2 kain katun dan 120 m^2 kain wol. Untuk membuat satu jas pria memerlukan 1 m^2 katun dan 3 m^2 wol, sedangkan jas wanita memerlukan masing-masing 2 m^2. Jika harga jual masing-masing jas adalah Rp 300.000, tentukan model matematika untuk memaksimalkan uang hasil penjualan yang diperoleh.
  8. Seorang pedagang sepatu menjual dua jenis sepatu A dan B. Sepatu A dibeli dengan harga Rp 250.000 dan mendapatkan keuntungan sebesar Rp 50.000. Sepatu B dibeli dengan harga Rp 300.000 dan mendapatkan keuntungan sebesar Rp 100.000. Jika pedagang ini mempunyai uang Rp 10.000.000 dan jumlah sepatu yang dapat dibawa 30 pasang, tentukan model program linear dari permasalahan ini agar pedagang memperoleh keuntungan sebesar mungkin.
  9. Suatu perusahaan production house sedang membuat rencana kegiatan untuk tahun 2020. Ada dua jenis film untuk tayangan TV yang akan dibuat yakni telenovela dan komedi. Biaya pembuatan satu episode telenovela adalah sebasar Rp 750.000.000 sedangkan biaya pembuatan satu episode komedi adalah sebesar Rp 400.000.000.
    Satu episode telenovela dapat dijual dengan harga Rp 1.000.000.000 sedangkan satu episode komedi dapat dijual dengan harga Rp 800.000.000. Waktu pembuatan satu episode telenovela membutuhkan 12 minggu sedangkan  waktu pembuatan satu episode film komedi membutuhkan waktu 9 minggu. Waktu ekivalen jam kerja perusahaan dalam tahun 2020 adalah 600 minggu, bila dana yang tersedia adalah sebesar Rp 25.000.000.000, tentukan model program linear dari permasalahan ini agar keuntungan yang akan diperoleh maksimal.
                                                   Selamat Mengerjakan !!!

Ditulis oleh:
Tony Suparno Matondang, S. Pd
Guru Matematika
SMK Swasta Eka Prasetya Kota Medan
Sumatera Utara

Komentar

  1. TONY Spn MATONDANG26 Agustus 2019 pukul 22.24

    Silahkan tinggalkan komentar yang sifatnya membangun demi kemajuan Pendidikan di Indonesia yang kita cintai ini.

    BalasHapus
  2. DEBORA SORMIN27 Agustus 2019 pukul 03.32

    Terima kasih pak, ada soal2 yang lain kah?? 😁😁

    BalasHapus
    Balasan
    1. TONY Spn MATONDANG1 September 2019 pukul 06.50

      Masih banyak lagi, silahkan di email saja kalau butuh yg lain, ttg pembahasan lain.

      Hapus

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PERJALANAN OMPU MINGOR MATONDANG BERSAMA ANAK ISTRI

Gambar
Disada huta manang sada luat, pangisina na jonok tu topi ni Tao Toba, hundul sahalak ama laho manatap ulina parpeak ni hutai, huhut laos mamereng uli ni Tao Toba i, di namareak botari hira-hira pukkul 17.00 WIB. Manatap ma amanta i tu Tao Toba dohot tu dolok na mangaliangi Tao Toba i, marsinondang ma mataniari dilaho sundut (bonom), tarida ma disi haulion ni luat i, tarida ma disi haulion ni luat i, jala angin marombus sian tao i tu darat tung mansai lambok panghilalaan (angin sepoi-sepoi basah). Molo manatap hita sian i, songon na nidok umpama, MATA MAMERENG ATE-ATE LAMBOK songoni ma naroha dohot panghilalaan ni natua-tua i. Ise do ulaning natua-tua i? Ima Ompui anak ni Ompunta DATU MARHANDANG DANLU  manang SIRAJA MATONDANG . Ia goar ni hutai ima LOBU SITATA AMBARITA  Jala disi ma Ompui SIRAJA MATONDANG tinggal najoloi. Raja Matondang mangoli (kawin) tu Boru Hasibuan di Huta Lobutala Matiti Humbang Dolok Sanggul, jala sorang/tubu (lahir) ma dakdanak; 4 (opat...
Baca selengkapnya

HAK ALAM, HAK AZASI MANUSIA DAN HAK PEMERINTAH

Gambar
Sebab Akibat Penggusuran Pemukiman Warga di DAS Manusia sejak lahir sudah memiliki hak hidup yang hakiki atau disebut dengan Hak Azasi Manusia (HAM). Namun kita juga tahu pasti, bahwa alam sudah ada lebih dulu, jauh sebelum keberadaan manusia. Tapi kita tidak pernah menyadari akan adanya hak alam itu sendiri, bahkan sebenarnya alam lebih berhak dan tak bisa kita hambat walau tanpa Komnas seperti halnya Komnas HAM. Sama halnya dengan sungai, yang terbentuk secara alami bahkan jauh hari sebelum kita lahir sudah terbentuk beberapa sungai tersebut. Sungai adalah aliran air, yang mana air mempunyai sifat alami juga yaitu mencari tempat yang lebih rendah, dalam hal ini menuju ke laut. Aliran air yang besar inilah yang terbentuk secara alami pada ratusan atau bahkan ribuan tahun yang lalu. Sungai adalah hak aliran air, yang dalam hal ini kita maksudkan sebagai Hak Alam. Apakah kita sanggup menentang alam? Tidak, karena itu sama saja akan melawan kodrat Tuhan. Di perkotaan, s...
Baca selengkapnya

Lirik Lagu Batak "Salpuhon ma Inang"

Voc: Charles Simbolon Hupagalak api di tataring Ala tung mancai ngali di borngin i Ganup ari au sai marpikkiri Andigan pe ulaning Pajuppang dohot ho ale inang (*) Ro muse ma udan haba-haba Songoni ma nang doras ni ilukki Hubereng tu siamun tu hambirang So adong do si ida on So adong begeon soara borngini Reff: Andigan pe ulaning boi au pajuppang Dohot dainang pangitubu i Tung so huboto aha hangalakku Umbaen hutaon sude nahassit on (**) Tangiakkon ma au da inang Anak mon inang na dangol on Molo adong na salah na huaben Salpuhon ma sian bagas rohami Asa tung anggiat boi muse Au anak na hasea di jolom Interlude: Back to (*) Reff (**) Asa tung anggiat boi muse Au anak na hasea di jolom Asa tung anggiat boi muse Au anak na hasea di jolom
Baca selengkapnya